Hace ya un tiempo en la clase de Pensamiento algebraico, el profesor dejo de tarea que escribiéramos un breve párrafo donde plasmáramos que es para nosotros, estudiantes de tercer semestre de educación secundaria especialidad en matemáticas, que es el Pensamiento Algebraico. Para lo que conteste:
El pensamiento algebraico, es una forma de expresar cantidades de la manera más general posible, según Baldor (1998). Esta manera de representar cantidades incluyen todas las que caben en la imaginación, desde los numero naturales N, los enteros Z, los reales R, los imaginarios I y los complejos C.
Para mí, el pensamiento algebraico implica un razonamiento y entendimiento de cualquier tipo de problemas, expresados en forma numérica y literal. Importante entonces es, saber pensar de esta manera, pues recordemos que somos seres sociales, que tenemos un espacio, un entorno y un mundo que debemos entender y sobre todo cuidar.
El pensamiento algebraico nos lleva a esto, a entender diversos problemas e intentar solucionarlos. Estos problemas pueden ser particulares o generales; y es en esta generalidad donde entra el algebra, donde podemos ver diversas soluciones, comprender el mundo y crear un legado para las siguientes generaciones.

Si me hicieran comentarios al respecto de lo que yo pienso sobre el pensamiento algebraico se los agradeceria mucho.. atte . Marcos Loza

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El algebra es el arte de hacer operaciones con numeros y con variables (letras que pueden tomar cualquier valor numerico). Según esto, puede decirse que la Aritmetica es un caso particular del Algebra.
¿Para que sirve?
En el nivel mas elemental, para resolver ecuaciones (igualdades) en la que se desconoce una cantidad. Por ejemplo x + 3 = 8 ¿Cual es el valor de x?. Evidentemente x = 8 -3 = 5
Si la complicamos un poquito, por ejemplo x^2 + 3 = 8 ¿cual es el valor de x? x = raiz cuadrada de 5.
¿Y si la complicamos mas? , por ejemplo x^2 + 3x + 3 = 8. ¡Uf! se tiene que emplear una fórmula un pelin complicada, que tiene como caracteristica una raíz cuadrada (llamada radical)
¿Y si la complicamos aun mas?, por ejemplo x^3 + x^2 + x + 3 = 8. .¡¡Uff!! Se tiene que emplear otra formula, mas complicada que la anterior, que tiene como característica que tambien tiene radicales en su composición.
¿Y así hasta el infinito?. No exactamente. Durante mucho tiempo hubo una carrera entre matematicos para averiguar las formulas de resolucion de las ecuaciones, primero con exponente cuatro y despues con exponente 5, y aquí se pararon. Fueron incapaces de encontrar formulas con radicales que las resolvieran. ¿Por qué?. Sencillamente, porque no existían. Hubo que esperar hasta principios del siglo XIX para que un matematico frances, llamado Jean-Baptiste Galois explicase por qué no podían encontrarse dichas formulas. Se dice que su explicación la terminó la noche antes de su muerte en un duelo por una mujer que, según él, era sólo una coqueta.De donde se demuestra que prefería las mujeres al algebra.
Durante mucho tiempo se pensó que el objeto del Algebra era la resolución de las ecuaciones, pero hoy no es sólo eso.

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